инвариантно
51ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… …
52ДИСКРИМИНАНТ — 1) Д. многочлена f(x)=a0xn+a1 х n 1+...+ а n, с корни к рого равны a1, a2, ... , a п, произведение Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен …
53ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — одно из основных понятий современной дифференииальной геометрии, включающее конкретные изучаемые в ней структуры. Д. г. с. определяется для данного дифференцируемого многообразия М п как дифференцируемое сечение в расслоенном пространстве( Х F,… …
54ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ — выражение, составленное из одной или нескольких функций, Их частных производных по независимым переменным различных порядков, а иногда и дифференциалов этих переменных, инвариантных относительно того или иного преобразования. Пусть в… …
55ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — дробно линейное преобразование, отображение комплексного пространства С >С n, осуществляемое дробно линейными функциями. В случае комплексной плоскости С 1=С это отличное от константы отображение вида где ad bс неравно 0;часто применяется… …
56ИНВАРИАНТНЫЙ ОБЪЕКТ — на однородном пространстве поле геометрич. величин на однородном пространстве M=G/H группы Ли G, не меняющееся при всех преобразованиях из G. Более строгое определение И. о. состоит в следующем. Пусть локально тривиальное однородное расслоение… …
57КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …
58КОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( идеалов, модулей, нормирований и т. д.). К. а. выросла из задач, возникавших в теории чисел и алгебраич. геометрии. Задачи эти, как правило, относились к… …
59КРУЧЕНИЕ — 1) К. к р и в о й величина, характеризующая отклонение пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. Пусть Р произвольная точка кривой и Q точка кривой близкая Р, угол между соприкасающимися плоскостями кривой в точках Ри Q, а длина… …
60ЛУЗИНА ПРОСТРАНСТВО — несчетное топологич. T1 пространство, в к ром каждое нигде не плотное подмножество счетно. Существование Л. п. на действительной прямой вытекает из континуум гипотезы. Из отрицания континуум гипотезы и аксиомы Мартина следует, что не существует Л …
