двойственно
81ДЕЗАРГА ПРЕДЛОЖЕНИЕ — теорема Дезарга: если соответствующие стороны двух треугольников ABC и А В С пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке; обратно: если прямые, соединяющие… …
82ЗАРИСКОГО КАСАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — к алгебраическому многообразию или схеме Xв точке х векторное пространство над полем вычетов (х)точки х, двойственное к пространству где максимальный идеал локального кольца О X, x точки хна X. Если и задается системой уравнений где то 3. к. п. в …
83КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ — дифференцируемого многообразия М вектор ное расслоение х: пространство к рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке ), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х.… …
84КАТЕГОРИЯ — (в смысле Люстерника Шнирельмана) характеристика топологич. пространства Е минимальное число cat Е таких замкнутых множеств к рыми можно покрыть Еи каждое из к рых может быть стянуто в точку посредством непрерывной деформации в Е. К. является… …
85КОГОМОЛОГИИ — термин, употребляемый по отношению к функторам гомологической природы, которые, в отличие от гомологии, как правило, контравариантно зависят от объектов основной категории, на которой они определены. В отличие от гомологии, связывающие… …
86КОГОМОЛОГИИ АЛГЕБР — группы (см. ФункторExt), где D ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом Кс фиксированным гомоморфизмом K алгебр позволяющим рассматривать кольцо Ккак Л модуль, a А есть R модуль. Это определение охватывает наиболее распространенные теории… …
87КОГОМОЛОГИЙ ГРУППА — коцепного комплекса К =( К п, dn )абелевых групп градуированная группа где Н п (К)=Ker dn+1/Im dn (см. Комплекс). Группа Н п (К)наз. n мерной, или я й, К. г. комплекса К Это понятие двойственно понятию группы гомологии цепного комплекса (см.… …
88КОПРОИЗВЕДЕНИЕ — семейства объектов категории понятие, описывающее на языке морфизмов конструкции прямой суммы модулей или разъединенного объединения (букета) множеств. Пусть Ai, i ОI индексированное семейство объектов категории M. Объект S, вместе с морфизмами… …
89НОРМАЛЬНЫЙ МОНОМОРФИЗМ — морфизм, обладающий характеристическим свойством вложения группы (кольца) в группу (кольцо) в качестве нормального делителя (идеала). Пусть категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. нормальным мономорфизмом, если всякий морфизм для которого… …
90ПОДПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — алгебраических систем специальный тип подсистем прямого (декартова) произведения систем. Пусть , семейство однотипных алгебраич. систем и пусть А == прямое произведение этих систем с проекциями . Алгебраич. система Втого же типа паз. подпрямым… …
